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图书简介:

本书介绍了非线性动力系统的基本动力学要素:奇点的稳定性(奇点与其附近轨道的关系)及其物理意义,闭轨及其稳定性(闭轨与其附近轨道的关系),同缩轨及其计算,异缩轨及其计算,奇异闭轨(同缩轨与其关联的奇点构成的封闭曲线,或由若干根异缩轨和若干个奇点构成的封闭曲线——异缩圈)。本书还介绍了计算奇点稳定性的中心流形定理,基于异缩圈对流体力学中涡旋现象的理论解释,同缩轨和异缩轨与非线性偏微分方程孤立波解的联系,庞加莱映射及其应用,含参数动力系统的基本动力学要素的定量与定性行为随参数变化的变化规律——分叉,混沌概念及其产生的机理,KAM定理,求孤立波的反散射方法,孤立波的碰撞特性。

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