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图书简介:

《抽象代数》主要介绍普通高等学校数学专业本科生必修课“近世代数”或“抽象代数”的基础内容。《抽象代数》共三章,分别介绍群论、环论及域论的内容。第1章主要包括群的概念及例子、子群及商群、群同态基本定理、Lagrange定理、指数定理、自同构群、Cayley定理、群在集合上的作用、Sylow的三大定理、幂零群和可解群、有限生成Abel群及群的表出等;第2章主要包括环的基本性质、环同态基本定理、中国剩余定理、素理想、分式化、唯一因子分解整环、多项式环及代数不变量理论的简单介绍;第3章主要包括是域扩张、任意域上的向量空间、代数扩张、有限域、域的自同构、Galois群、Galois扩张、Galois基本定理及应用的介绍。《抽象代数》引入代数学计算工具Magma作为主要的辅助计算工具,大大节约了师生手工计算的时间。

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